pytorch如何实现多项式回归-mile米乐体育
pytorch如何实现多项式回归
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一元线性回归模型虽然能拟合出一条直线，但精度依然欠佳，拟合的直线并不能穿过每个点，对于复杂的拟合任务需要多项式回归拟合，提高精度。多项式回归拟合就是将特征的次数提高，线性回归的次数使一次的，实际我们可以使用二次、三次、四次甚至更高的次数进行拟合。由于模型的复杂度增加会带来过拟合的风险，因此需要采取正则化损失的方式减少过拟合，提高模型泛化能力。希望大家可以自己动手，通过一些小的训练掌握pytorch（案例中有些观察数据格式的代码，大家可以自己注释掉）
#相较于一元线性回归模型，多项式回归可以很好的提高拟合精度，但要注意过拟合风险#多项式回归方程f(x)=-1.13x-2.14x^2 3.12x^3-0.01x^4 0.512importtorchimportmatplotlib.pyplotaspltimportnumpyasnp#数据准备(测试数据)x=torch.linspace(-2,2,50)print(x.shape)y=-1.13*x-2.14*torch.pow(x,2) 3.15*torch.pow(x,3)-0.01*torch.pow(x,4) 0.512plt.scatter(x.data.numpy(),y.data.numpy())plt.show()#此时输入维度为4维#为了拼接输入数据，需要编写辅助数据，输入标量x,使其变为矩阵，使用torch.cat拼接deffeatures(x):#生成矩阵#[x,x^2,x^3,x^4]x=x.unsqueeze(1)print(x.shape)returntorch.cat([x**iforiinrange(1,5)],1)result=features(x)print(result.shape)#目标公式用于计算输入特征对应的标准输出#目标公式的权重如下x_weight=torch.tensor([-1.13,-2.14,3.15,-0.01]).unsqueeze(1)b=torch.tensor([0.512])#得到x数据对应的标准输出deftarget(x):returnx.mm(x_weight) b.item()#新建一个随机生成输入数据和输出数据的函数，用于生成训练数据defget_batch_data(batch_size):#生成batch_size个随机的xbatch_x=torch.randn(batch_size)#对于每个x要生成一个矩阵features_x=features(batch_x)target_y=target(features_x)returnfeatures_x,target_y#创建模型classpolynomialregression(torch.nn.module):def__init__(self):super(polynomialregression,self).__init__()#输入四维度输出一维度self.poly=torch.nn.linear(4,1)defforward(self,x):returnself.poly(x)#开始训练模型epochs=10000batch_size=32model=polynomialregression()criterion=torch.nn.mseloss()optimizer=torch.optim.sgd(model.parameters(),0.001)forepochinrange(epochs):print("{}/{}".format(epoch 1,epochs))batch_x,batch_y=get_batch_data(batch_size)out=model(batch_x)loss=criterion(out,batch_y)optimizer.zero_grad()loss.backward()#更新梯度optimizer.step()if(epoch0==0):print("epoch:[{}/{}]，loss:{:.6f}".format(epoch,epochs,loss.item()))if(epoch00==0):predict=model(features(x))print(x.shape)print(predict.shape)print(predict.squeeze(1).shape)plt.plot(x.data.numpy(),predict.squeeze(1).data.numpy(),"r")loss=criterion(predict,y)plt.title("loss:{:.4f}".format(loss.item()))plt.xlabel("x")plt.ylabel("y")plt.scatter(x,y)plt.show()
拟合结果：
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